Question

下列一元二次方程中，無實數(shù)根的方程是（　　）

• A、x²+2=0
• B、x²-x-2=0
• C、x²+x-2=0
• D、x²+x=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：A、∵a=1，b=0，c=2，
∴△=b²-4ac=0²-4×1×2=-8＜0，
∴方程沒有實數(shù)根；
B、∵a=1，b=-1，c=-2，
∴△=b²-4ac=（-1）²+4×1×2=9＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
C、∵a=1，b=1，c=-2，
∴△=b²-4ac=1²+4×1×2=9＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
D、∵a=1，b=1，c=0，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×0=1＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；
故選A．

點評：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．