如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AC在x軸上，且A（1，0），若反比例函數(shù)數(shù)學公式經(jīng)過B點交BC于D，若D為BC的中點，則k=________．


分析：首先利用k表示AB的長，然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長，則C的坐標可以求得，根據(jù)D是BC的中點，則D的坐標即可利用k表示出來，然后把D的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．
解答：把x=1代入反比例函數(shù)得：y=k，則AB=k，
∵tan∠BCA=，
∴AC==AB=k，
∴C的坐標是（1+k，0），
∵D是BC的中點，
∴D的坐標是（，k），即（1+k，k），
把D的坐標代入y=得：（1+k）•k=k，
解得：k=．
故答案是：．
點評：本題考查了三角函數(shù)、中點的坐標，正確表示出D的坐標是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊AC落在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)△ABC．
（1）當∠B=70°時，則旋轉(zhuǎn)角度至少是
 
度時，點B的對應點落在數(shù)軸上；
（2）若AB=
5
，點B的對應點B1第一次落在數(shù)軸上時，那么點B1所表示的數(shù)是
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運動，點Q從C點出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動．若P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過
2.4
2.4
s時，P，Q兩點的距離最近，最近距離為
6
5
5
6
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（1）求證：△ABC∽△DEF；
（2）求線段DF，F(xiàn)C的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）連結(jié)D、C兩點，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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