設(shè)S1=1，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，按照此規(guī)律，則數(shù)學(xué)公式（n≥2，n為正整數(shù)）的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：觀察前面幾個(gè)等式可得到Sn=1++，再進(jìn)行通分可得到Sn=，由于n≥2，n為正整數(shù)，然后求Sn的算術(shù)平方根即可．
解答：根據(jù)題意得到Sn=1++
=+
=，
∴=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值：先把各二次根式化為最簡二次根式（或整式），再合并同類二次根式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知a+b=1，ab=-1，設(shè)S1=a+b，S2=a2+b2，S3=a3+b3，…，Sn=an+bn．
（1）計(jì)算S2、S3、S4的值；
（2）寫出Sn-2、Sn-1、Sn三者之間的關(guān)系式；
（3）根據(jù)以上得出的結(jié)論，計(jì)算a7+b7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=
S1
+
S2
+••+
Sn
，其中n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示S為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn．根據(jù)根的定義，有α2-α-3=0，β2-β-3=0將兩式相加，得（α2+β2）-（α+β）-6=0，于是，得S2-Sl-6=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出S1，S2的值；
（2）求出S3的值，并猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn，Sn-1，Sn-2．之間滿足的數(shù)量關(guān)系為
sn=sn-1+3sn-2
sn=sn-1+3sn-2
；
（3）直接填出 (
1+
13
2
)5+(
1-
13
2
)5的值為
61
61
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1=1+
1
12
+
1
22
，S2=1+
1
22
+
1
32
，S3=1+
1
32
+
1
42
，…，Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
．若S=
S1
+
S2
+…+
Sn
，求S（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1=1，S2=1+
1
12
+
1
22
，S3=1+
1
22
+
1
32
，S4=1+
1
32
+
1
42
，…，按照此規(guī)律，則
Sn
（n≥2，n為正整數(shù)）的值等于（　�。�

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