如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB ≠ CD，BD = AC．
（1）求證：AD = BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．
 |
證明：（1）做BM∥AC，BM交DC的延長線于點M，則∠ACD =∠BMD …………1分
∵AB∥CD BM∥AC
∴四邊形ABMC為平行四邊形 …………………………………………………2分
∴AC = BM
∵BD = AC
∴BM = BD
∴∠BDM = ∠BMD
∴∠BDC = ∠ACD
在△BDC和△ACD中
∴△BDC ≌ △ACD ………………………………………………………4分
∴BC = AD ……………………………………………………………………………5分
（2）連接EG、GF、FH、HE …………………………………………………6分
∵E、H為AB、BD的中點 ∴
同理
，
，
∵BC = AD ∴EG = FG = FH = EH …………………………………………………8分
∴四邊形EGFH為菱形
∴EF與GH互相垂直平分 ………………………………………………………………9分
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為
，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上。
（1）求斜坡AB的水平寬度BC；
（2）矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m.將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地
面的高。
（
，結(jié)果精確到0.1m）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
二次函數(shù)
的圖象與x軸有兩個交點A
，B
，且
，點P
是圖象上一點，那么下列判斷正確的是
A．當
時，
B．當
時，
C．當時，
D．當時，
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)
，請你幫他說明理由．
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（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
 |
（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△
與△
面積之和的最大值，并簡要說明理由．
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內(nèi)接于
，若四邊形
是平行四邊形，則
的大小為 （ �。�
（B）
（C）
（D）
tan
；
B．
D．
的點與原點的距離是 ．