Question

如圖，⊙A的直徑為8，⊙B的直徑為6，A、B兩點均在直線m上，且⊙A的直徑CD與直線m垂直，當點B在直線m上移動時，設(shè)AB=d，若⊙B運動到和⊙A、CD都有交點時，d的取值范圍是

 

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Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：當⊙B運動到和CD都相切時，求出AB之間的距離，然后⊙B繼續(xù)向左運動，恰好運動到與⊙A向內(nèi)切時，求出AB的距離，若⊙B運動到和⊙A、CD都相交時，即可求出d的取值范圍．

解答：解：當⊙B運動到和CD都相切時，
d=3，
當⊙B繼續(xù)向左運動，恰好運動到與⊙A向內(nèi)切時，
d=4-3=1，
若⊙B運動到和⊙A、CD都相交時，
d要滿足1＜d＜3，
故答案為：1＜d＜3．

點評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點，解決本題的關(guān)鍵是需要考慮兩種情況，此題難度一般．