如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：設AB=AC=2X，BC=Y，則AD=CD=X，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．
解答：解：設AB=AC=2X，BC=Y，則AD=CD=X，
∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，
∴有兩種情況：
①當3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三邊長分別為10，10，1；
②當X+Y=15且3X=6時，
解得X=2，Y=13，此時腰為4，
根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13，
故這種情況不存在．
∴腰長是10，底邊長是1．
點評：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在算式（　�。�-6a=4a2-2a+1中，括號里應填．
A、4a2-8a+1
B、4a2-4a+1
C、4a2+4a+1
D、-2a2+4a+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖（方格小正方形的邊長為1）．
（1）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，則△A1B1C1各頂點的坐標分別為A1
 
、B1
 
、C1
 
；
（2）△ABC繞AC中點旋轉(zhuǎn)180°得△ACD，點D的坐標是
 
；
（3）在圖中畫出△A1B1C1和△ACD，并直接寫出它們重疊部分的面積
 
平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC在平面直角坐標系中，若把三角形ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問題：
（1）畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1，并寫出點A1、B1，C1的坐標．
（2）觀察△ABC與△A1B1C1，寫出有關(guān)這兩個三角形關(guān)系的一個正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在如圖的直角坐標系中，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（2）設BC與B′C′的交點為P，若每個小正方形的邊長是1，求△PBB′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（m-n）（m+n）+（m-n）2-2m2，其中m=1，n=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多項式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是七次三項式．

（1）則a的值為
 
，b的值為
 
，c的值為
 
；
（2）若數(shù)軸上有三個動點M、N、P，分別從點A、B、C開始同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度、3個單位長度，其中點P向左運動，點N先向左運動，遇到點M后再向右運動，遇到點P后又回頭向左移動，…，這樣直到點P遇到點M時三點都停止運動，求點N所走的路程；
（3）點D為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為x，求：
49
81
(3x-a)2+(x-b)-
1
16
(-12x-c)2+4的最大值，并回答這時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6），其中x=-1，y=2
（2）9a3-[-6a2+2（a3-
2
3
a2）]，其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：2x-1＜
1
2
(x+7)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習冊答案