Question

在四邊形ABCD中，若與∠A、∠B、∠C、∠D相鄰的外角度數(shù)之比是8：3：7：6，那么，∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

，∠D=

 

．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：如果設(shè)四邊形的四個外角的度數(shù)分別為8k，3k，7k，6k．那么根據(jù)四邊形的外角和為360°，可列出關(guān)于k的方程，從而求出四個外角．再由內(nèi)角與其相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)四邊形的四個外角的度數(shù)分別為8k，3k，7k，6k．
則由8k+3k+7k+6k=360，得到k=15．
從而四個外角分別為120°，45°，105°，90°．
所以這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為∠A=60°，∠B=135°，∠C=75°，∠D=90°，
故答案為：60°，135°，75°，90°

點評：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理及鄰補角的定義．四邊形的內(nèi)角和為360°，互為鄰補角的兩個角的和為180°．