Question

方程（t-2）²=169的根是

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：此題實際上是求169的平方根．

解答：解：由方程（t-2）²=169，得
t-2=±13，
所以t=2±13，
解得t₁=15，t₂=-11．
故答案是：t₁=15，t₂=-11．

點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．