如圖4,平行四邊形ABCD中,AE=CG, DH=BF,連結(jié)E,F,G,H,E,則四邊形EFGH是_________________．

 

【答案】

平行四邊形

【解析】利用四邊形ABCD是平行四邊形，得出AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，再利用證明△AEH≌△CGF與△EBF≌△GDH，從而得出四邊形EFGH兩條對(duì)邊相等，進(jìn)而得出答案．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，

∵AE=CG，DH=BF，

∴AD-DH=BC-BF，AB-AE=CD-CG，

即：AH=CF，BE=DG，

在△AEH和△CGF中，

∵AH=CF，∠A=∠C，AE=CG，

∴△AEH≌△CGF（SAS），

∴EH=FG，

在△EBF和△GDH中，

∵DH=BF，∠B=∠D，BE=DG，

∴△EBF≌△GDH，

∴EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

故答案為：平行四邊形．

 

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（1，-2）
，D
（3，2）
．

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