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判斷下列各式是否正確成立.

(1)=2

(2)=3·

(3)=4

(4)=5

判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論.

 

【答案】

 =n

【解析】本題考查的是立方根的綜合應用

經過對上述式子的計算，可得出式子均正確，故可得出結論為 =n.

能．

由已知

(1)=2

(2)=3·

(3)=4

(4)=5

經觀察發(fā)現(xiàn)，上述的等式均滿足這樣的規(guī)律： =n.

解答本題的關鍵是要具有一定的觀察能力和總結規(guī)律的能力．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下列各式是否正確成立．
（1）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3•
3
3
26

（3）
34
4
63
=4•
3
4
63

（4）
35
5
124
=5•
3
5
124

判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
∨
∨
  ②
3+
3
8
=3
3
8
∨
∨

③
4+
4
15
=4
4
15
∨
∨
  ④
5+
5
24
=5
5
24
∨
∨

（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
 latex=“
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
“＞n+nn2-1=nnn2-1（n≥2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否正確．你認為成立的，請在括號內打“∨”，不成立的打“×”．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
  ②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
  ④
5+
5
24
=5
5
24
√
√

（2）你判斷完以上各題之后，請猜測你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
；
．
（3）請用數學知識說明你所寫式子的正確性
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
等式左邊=
n(1+
1
n2-1
)
=
n•
n2
n2-1
=n
n
n2-1
=右邊，
則
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）根據公式
a2b
=a
b
(a、b都是非負數)，判斷下列各式是否正確，正確的請在橫線上打√，不正確的在橫線上打×．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
；   
②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
；
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
；    
④
5+
5
24
=5
5
24
√
√
．
（2）判斷完以后，請對正確的式子，尋找規(guī)律，并寫出一個類似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學八年級上2.3立方根練習卷（解析版） 題型：解答題

判斷下列各式是否正確成立.

(1)=2

(2)=3·

(3)=4

(4)=5

判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論.

 

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