Question

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

（1）求證：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長．

Answer 1

（1）證明BF⊥AB，CD⊥AB；CD∥BF （2）  8

解析試題分析：（1）證明：∵BF是圓O的切線，AB是圓O的直徑
∴BF⊥AB   ∵CD⊥AB    ∴CD∥BF
（2）∵AB是圓O的直徑     ∴∠ADB=90º
∵圓O的半徑5        ∴AB=10
∵∠BAD=∠BCD   ∴  cos∠BAD= cos∠BCD==
考點：切線，平行線，三角函數(shù)
點評：本題考查切線，平行線，三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，會判定兩直線平行