在0-100的所有整數(shù)中，哪些數(shù)可以表示成兩個(gè)數(shù)的和與差的乘積形式．
考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)
專題：
分析：根據(jù)題意設(shè)x為某個(gè)自然數(shù)，則x=（a+b）（a-b），得到（a+b）和（a-b）奇偶性相同，
解答：解：設(shè)x為某個(gè)自然數(shù)，
則x=（a+b）（a-b），
則（a+b）和（a-b）奇偶性相同，
故a+b=2m，a-b=2n或a+b=2m+1，a-b=2n+1，
則x=（a+b）（a-b）=4mn或4mn+2（m+n）+1，
故所有4的倍數(shù)和所有奇數(shù)都滿足條件，可以表示成兩個(gè)數(shù)的和與差的乘積形式．
例如1=（1+0）（1-0），3=（2+1）（2-1），4=（2+0）（2-0）．
點(diǎn)評：此題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)，得出x=（a+b）（a-b）=4mn或4mn+2（m+n）+1是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級（1）班20名男生平均得m分，26名女生平均得n分，則這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是（　�。�
A、
m+n
2
B、
m+n
20+26
C、
20m+26n
2
D、
20m+26n
20+26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD的中位線長為4.5，AC、BD交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，CA平分∠BCD，
AO
OC
=
3
7
，求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某二次函數(shù)的圖象是由拋物線y=-2x2向左平移得到的，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-8．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC⊥BC，AD⊥BD，試證明：A、B、C、D在同一圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）10x-3=7x-4
（2）（x+1）-2（x-1）=1-3x
（3）
x-3
2
-
2x+1
3
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2，求
a+b
3
-（a+b-cd ）x-5cd的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（a-2）（a+2）
（2）（m-n）（m+n）           
（3）（x+3）（x-3）
（4）98×102-992      
（5）992+198+1
（6）（-
3
2
ab-2a）（-
2
3
a2b2） 
（7）（x4）2+（x2）2-x•（x2）2•x3-（-x）3•（-x2）•（-x）
（8）-6x2y•（-a-b）3•
1
3
xy2•（b+a）2
（9）（ x+y-z ） （ x+y+z ）            
（10）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）
（11）x2-（x+2）（x-2）
（12）（x+2y）2-（x-2y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）-
12
．

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