如圖所示，AC⊥BC，AD⊥BD，試證明：A、B、C、D在同一圓上．
考點：四點共圓
專題：
分析：利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，得出AE=BE=CE=DE進(jìn)而得出答案．
解答：證明：取AB的中點E，連接CE，DE
∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴△ABC和△ABD為直角三角形，
∴CE=
1
2
AB=AE=BE，
DE=
1
2
AB（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半），
∴AE=BE=CE=DE，
∴A，B，C，D四點在同一圓上．
點評：此題主要考查了四點共圓和直角三角戲的性質(zhì)，得出AE=BE=CE=DE是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD是⊙O的直徑，AD′⊥BC，AB、AC分別與圓相交于E、F，那么下列等式中一定成立的是（　�。�
A、AE•BF=AF•CF
B、AE•AB=AO•AD′
C、AE•AB=AF•AC
D、AE•AF=AO•AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b滿足
(a-b+1)2
+
(2a-3b+5)2
=0，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，|1.5|，-π，
23
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-mx+m的圖象與x軸的正半軸交于A、B兩點，且線段AB=2，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0-100的所有整數(shù)中，哪些數(shù)可以表示成兩個數(shù)的和與差的乘積形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）4（x-1）=1-x
（2）
x+1
2
-
2-3x
3
=1
（3）
x
0.3
-
x
0.7
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示-（-2）、+（-
3
2
）、-|-4|、（-4）×（+
7
8
），并按從小到大的順序進(jìn)行排序．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：代數(shù)式（2ax2-x2+3x+2）-（5x2-3x-6bx）的值與x的取值無關(guān)，
（1）求a、b的值；
（2）求2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]的值．

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