Question

若a，b，c是3個(gè)不同的正整數(shù)，并且abc=16，則a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　�。�

A．249

B．253

C．263

D．264

Answer 1

∵對(duì)16求約數(shù)可知道，16=1×2×8，
對(duì)應(yīng)a、b、c為1、2、8（不計(jì)順序），
原式=（a^b-b^c+c^a）-2b^c 括號(hào)里的值是一定的（不管a．b．c的順序），
則對(duì)16求約數(shù)可知道，16=1×2×8 對(duì)應(yīng)a、b、c為1、2、8（不計(jì)順序），
最大值是b^c最小時(shí)求得，b^c最小為b=1，c=2或8，
剩余兩項(xiàng)a^b+c^a =a¹+c^a 要最大，
得a=8，c=2，
最大值=8¹-1²+2⁸，
=8-1+256，
=263．
故選C．