如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DF，CE=EF，則△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC=14．
解答：解：∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠CBF，
∵DE∥BC，
∴∠CBF=∠DFB，
∴∠DBF=∠DFB，
∴BD=DF，
同理FE=EC，
∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+ED=AB+AC=8+6=14．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1B1 C1的坐標(biāo)；
（2）求出以A，B，C為頂點(diǎn)三角形的面積．

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一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在由甲先單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的由甲、乙合作．還須幾小時(shí)完成？若設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，則可列方程為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16
的平方根是
 
；（-6）2的算術(shù)平方根是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（-
1
2
）2013×（-2）2014=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E．若DE=7，BF=4，則EF的長(zhǎng)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若xp-2+4x3-（2-q）x2-2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則-pq=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
y-2x=m
2y+3x=m+1
的解x，y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程組不是二元一次方程組的是（　�。�
A、
x+3y=4
2x+5y=7
B、
2x-6=4
2x+5y=7
C、
x+3y=4
2x+z=7
D、
x-y=4
2x+5y=7

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