Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同學說明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：
因為AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（

CD

）（

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

）
因為∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

）
所以 CD∥EF（

平行于同一條直線的兩直線平行

）

Answer 1

分析：由AB與CD都與BD垂直，利用垂直的定義得到一對角為直角，進而確定出一對同旁內(nèi)角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到AB與CD平行，再由一對角互補得到AB與EF平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得證．

解答：解：因為AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
因為∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
所以 CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）
故答案為：CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．