【題目】當a=時,|1﹣a|+2會有最小值,且最小值是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積;
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標.
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【題目】下列命題中,假命題的是( )
A.一條直線有且只有一條垂線B.同位角相等,兩直線平行
C.直角的補角是直角D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
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【題目】如圖1,在直角坐標系xoy中,O是坐標原點,點A在x正半軸上,OA=cm,點B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動.如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度數(shù).
(2)以OB為直徑的⊙O′與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O′相切?
(3)是否存在△RPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出出的t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D為∠ABC的平分線BD上一點,連接AD,過點D作EF∥BC交AB于點E,交AC于點F.
(1)如圖1,若AD⊥BD于點D,∠BEF=130°,求∠BAD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC=α,∠BDA=β,求∠FAD+∠C的度數(shù)(用含α和β的代數(shù)式表示).
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【題目】要調(diào)查某校學生周日的睡眠時間,下列選取調(diào)查對象中最合適的是( )
A.隨機選取該校一個班級的學生B.隨機選取該校100名男生
C.隨機選取該校一個年級的學生D.在該校各年級中隨機選取100名學生
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,動點P從C出發(fā)沿CA方向,以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原來速度沿AC返回;同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動,當Q到達B時,P、Q兩點同時停止運動.設P、Q運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t為何值時,PQ∥CB?
(2)在點P從C向A運動的過程中,在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等?若存在,求出CE的長;若不存在,請說明理由;
(3)伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB﹣BC﹣CP于點F.當DF經(jīng)過點C時,求出t的值.
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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