已知a-b<0,則下列不等式一定成立的是( 。
分析:由于a-b<0,即a<b,則可對C進行判斷;根據(jù)不等式兩邊同加上(或減去)一個數(shù),不等號方向不變可對A進行判斷;根據(jù)不等式兩邊同乘以(或除以)一個負數(shù),不等號方向改變可對B進行判斷;根據(jù)不等式兩邊同乘以(或除以)一個正數(shù),不等號方向不變可對D進行判斷.
解答:解:A、a-b<0,即a<b,則a-1<b-1,所以A選項的不等式成立;
B、a-b<0,即a<b,則-a>-b,所以B選項的不等式不成立;
C、a-b<0,即a<b,所以A選項的不等式不成立;
D、a-b<0,即a<b,則3a<3b,所以A選項的不等式不成立.
故選A.
點評:本題考查了不等式的性質(zhì):不等式兩邊同加上(或減去)一個數(shù),不等號方向不變;不等式兩邊同乘以(或除以)一個正數(shù),不等號方向不變;不等式兩邊同乘以(或除以)一個負數(shù),不等號方向改變.
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