如圖，△內(nèi)接于⊙，60°，是⊙的直徑，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，且。

（1）求證：是⊙的切線；（2）若，求⊙的直徑。

        

（1）證明：連接

∵，∴．

又∵，∴.

    又∵，∴，

    ∴，    ∴，

    ∴是⊙的切線.

（2）在Rt△中，

∵，

∴．又∵，

∴，

∵，

    ∴．

∴⊙的直徑為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：DE=
12
AC；
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為S，且DG=a，GC=b，試求△BCG的面積．（用a、b、s的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中點(diǎn)，連接AD，交CE精英家教網(wǎng)于點(diǎn)P．
（1）求證：PA=PC；
（2）若tan∠CAD=
3
4
，CF=12，求AC和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD、OE、OF分別是弦BC、AC、AB的弦心距，則OD：OE：OF等于（　�。�

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