已知拋物線的頂點（-1，-2）且圖象經(jīng)過（1，6），
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當y＞0時，x的取值范圍．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：
分析：（1）根據(jù)拋物線的頂點坐標（-1，-2），所以設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）2-2，把點（1，6）代入解析式即可解答．
（2）先求得拋物線與x軸的交點，即可求得自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）已知拋物線的頂點坐標為M（1，-2），
設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）2-2，
把點（1，6）代入解析式，得：
4a-2=6，即a=2，
∴此函數(shù)的解析式為y=2（x+1）2-2．
（2）當y=0時，2（x+1）2-2=0，
解得x=0或x=-2，
∴拋物線與x軸的交點為（-2，0），（0，0），
∵y＞0時，函數(shù)的圖象位于x軸的上方，
∴圖象位于x軸的上方的自變量x的取值范圍為x＜-2，或x＞0．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．若題目給出了二次函數(shù)的頂點坐標，則采用頂點式求解簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
3
2
20
×(-
15
)×(-
1
3
48
)；
（2）解方程：x（x-1）=3（x+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）如果k=-2，求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，P是半圓上的一點，PD⊥AB于點D，若AD=8，DB=2，則PD=（　�。�
A、2
B、4
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）1
4
17
×（2
2
3
-
3
4
）-
6
6
7
-3
9
13
3
3
7
-2
2
11
×
13
33
+
17+
11
12
1-
4
21
；
（2）24×（
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
24×25
）-（
1
12
+
1
12+22
+
1
12+22+32
+…+
1
12+22+…+122
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．

（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為
 
；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊菜地，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，CB=24m，AB=26m，你能求出這塊菜地的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某機械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩月的產(chǎn)量都比前一月增長一個相同的百分數(shù)，使得三月份生產(chǎn)零件72萬個．若設(shè)這個百分數(shù)為x，則可列方程為（　�。�
A、50（1+x）2=72
B、50+50（1+x）2=72
C、50（1+x）+50（1+x）2=72
D、50+50（1+x）+50（1+x）2=72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=16，D在邊BC上，BD=6，AD⊥DE交AC于點E，EF⊥BC于點F．
（1）填空：圖中相似三角形有
 
；
（2）求線段FC的長；
（3）過點D的直線分別交直線AB、線段AE于G、H，是否存在這樣的直線，使△AGH與△CDH相似？若存在，求AG的長；若不存在，請說明理由．

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