精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，OA=3，AB=4，OA⊥AB．
（1）△OAB的面積為
 
；
（2）若點(diǎn)C在線段OB上，OC=2BC，雙曲線y=
kx
過點(diǎn)C，則k=
 
．
分析：（1）△OAB的面積為：
1
2
×OA×AB，代入數(shù)計(jì)算即可；
（2）過C作CD⊥OA，可得△OCD∽△OBA，從而得到對(duì)應(yīng)線段成比例，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出k．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）△OAB的面積為：
1
2
×OA×AB=
1
2
×3×4=6；

（2）過C作CD⊥OA，
∵OA⊥AB，
∴CD∥AB，
∴△OCD∽△OBA，
∴
CD
AB
=
OD
OA
=
OC
OB
，
∵OC=2BC，
∴
OC
OB
=
2
3
，
∴
OD
OA
=
2
3
，
CD
AB
=
2
3
，
∵OA=3，AB=4，
∴OD=2，CD=
8
3
，
∴C（2，
8
3
），
∵雙曲線y=
k
x
過點(diǎn)C，
∴k=
16
3
．
故答案為：6；
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積求法，相似三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，關(guān)鍵是同學(xué)們掌握好基礎(chǔ)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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