當(dāng)m為何正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2-4m-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于3？
考點(diǎn)：一元二次方程根的分布
專題：
分析：首先將方程因式分解求得方程的兩根，利用兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于3列出不等式求得m的取值范圍即可．
解答：解：∵方程因式分解：x2-2（m-2）x+（m-5）（m+1）=0，
∴（x-m-1）（x-m+5）=0
得：x1=m+1，x2=m-5
∵兩實(shí)根都小于3，
∴
m+1＜3
m-5＜3
，
即m＜2，且m＜8
綜合得：m＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根的分布，解題的關(guān)鍵是將一元二次方程因式分解，難度不是很大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為65°，那么過(guò)這個(gè)角的頂點(diǎn)作其余兩條邊延長(zhǎng)線的垂直線段的夾角為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓的面積是2π，半徑為r，那么r是有理數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校實(shí)施課堂教學(xué)改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有了很大提高．八（2）班的陳老師為了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果（分為A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．四類）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了
 
同學(xué)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占圓心角為
 
度；
（3）為了共同進(jìn)步，陳老師想從被調(diào)查的A類（1男生2女生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=3
2
，∠B=45°，∠C=120°，求梯形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A-∠B=16°，∠C=54°，求∠A，∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：
（1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，試證明CD=BE且CD⊥BE．
（2）如圖③，在（1）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，則CD與BE垂直嗎？請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，
答：
 
．
（3）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試問CD⊥BE還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程．
（4）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．
答：直線CD與直線BE相交所成的銳角
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC邊的中點(diǎn)，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，證明：
（1）△ABM≌△CAF；
（2）∠AMB=∠DMC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：無(wú)論x、y、z取何值時(shí)，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+10的值是正數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案