【題目】綜合題。
（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.

【答案】
（1）

解：∵ 4m= a , 8n= b ，

∴ 22m= a , 23n= b.

①22m+3n=22m×23n＝ab.

② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2= .


（2）

解： 2×8x×16 = 223 ,

2×23x×24=223,

21+3x+4=223,

即1+3x+4=23，

解得x=6.


【解析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.運用了冪的乘方法則；
（2）運用同底數(shù)冪的乘法法則.
【考點精析】掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解答本題的根本，需要知道同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))；同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）．

練習冊系列答案
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（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四邊形ABCD的面積．

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【題目】為了加快5G網(wǎng)絡的建設，國家根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，自從2015年以來投入研發(fā)和建設的經(jīng)費為164100000000元，將數(shù)164100000000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. 1.641×1012B. 0.1641×1013

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A. （x+3）（x﹣4）B. （x﹣3）（x+4）C. （x+3）（x+4）D. （x﹣3）（x﹣4）

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（1）當t＝ 時，則OP＝ ，S△ABP＝ ；

（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；

（3）如圖2，當AP＝AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求證：AQ·BP＝3．

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