在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點C作CD∥AB，且CD=2AB，聯(lián)結(jié)BD，BD=2．求△ABC的面積．

 

解：過點B作BE⊥AC交CD于E，過點A作AF⊥CB于F

∵CD∥AB，AB=AC，

∴四邊形ABEC是菱形---------------------------------------1分

∴BE=CE=AB

∵∠BAC=120°

∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°

∵CD=2AB，BD=2

∴△ABC是等邊三角形 ，AB=2 --------------------------------------------------------------------2分

在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2

∴BF=，AF=1         ---------------------------------------------------------------------------3分

∴BC=2            -------------------------------------------------------------------------------4分

∴△ABC的面積為  -------------------------------------------------------------------------------5分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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