【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．若，則=__．

【答案】

【解析】

連接GE，根據(jù)中點(diǎn)定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF，∠BFE=90°，利用“HL”證明Rt△EDG≌Rt△EFG，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得FG=DG，根據(jù)，設(shè)DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，由勾股定理求得AB=，再求比值即可．

連接GE，

∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴EC=DE，

∵將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，

∴EF=DE，∠BFE=90°，

在Rt△EDG和Rt△EFG中，

∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），

∴FG=DG，

∵，

∴設(shè)DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，

∴AB=，

故，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C．

①若B、C都在拋物線上，求m的值；

②若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E，AE=BD，且DF⊥AB于F，求證：CD=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長(zhǎng)AC至E，使CE=AC，試說(shuō)明DA=DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)度分別為，求這個(gè)三角形的面積。

小輝同學(xué)在解得這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出△ABC的面積為：______；

思維拓展

（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為a,2a,a(a＞0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC. 并利用構(gòu)圖法求出它的面積；

探索創(chuàng)新：

（3）若在△ABC三邊的長(zhǎng)分別為,,(m＞0,n＞0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3、…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、…在射線OM上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均為等邊三角形，若OB1＝1，則△A8B8B9的邊長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下列各對(duì)數(shù)的大小：

（1）________；（2）________；（3）________；（4）________

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同步練習(xí)冊(cè)答案