【題目】已知點(diǎn) ,均在雙曲線上,下列說法中錯誤的是( )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則
【答案】D
【解析】
先把點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)代入雙曲線,用y1、y2表示出x1,x2,據(jù)此進(jìn)行判斷.
∵點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)均在雙曲線上,
∴,.
A、當(dāng)x1=x2時,-=-,即y1=y2,故本選項(xiàng)說法正確;
B、當(dāng)x1=-x2時,-=,即y1=-y2,故本選項(xiàng)說法正確;
C、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限,且在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,所以當(dāng)0<x1<x2時,y1<y2,故本選項(xiàng)說法正確;
D、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限,且在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x1<x2<0時,y1>y2,故本選項(xiàng)說法錯誤;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
① 4ac<b2;② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是;③ 3a+c>0;④ 當(dāng)y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3;⑤ 當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大;
其中結(jié)論正確有__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲,他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片,其中寫有“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片張數(shù)分別為3、5、7.兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù),并約定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,同種卡片不分勝負(fù)
(1)若甲先摸,則他摸出“石頭”的概率是______;
(2)若甲先摸出“石頭”,則乙再摸出“石頭”的概率是______;
(3)若甲先摸出了“石頭”,則乙獲勝的概率是______;
(4)若甲先摸,則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明手上一張扇形紙片OAB.現(xiàn)要求在紙片上截一個正方形,使它的面積盡可能大.
小明的方案是:如圖,在扇形紙片OAB內(nèi),畫正方形CDEF,使C、D在OA上,F在OB上;連接OE并延長交弧AB于I,畫IH∥ED交OA于H,IJ∥OA交OB于J,再畫JG∥FC交OA于G.
(1)你認(rèn)為小明畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎?如果是,請證明.如果不是,請說明理由.
(2)如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°,OA=6cm,小明截得的四邊形GHIJ面積是多少(結(jié)果精確到0.1cm).
(3)(1)中小明畫出的四邊形GHIJ如果是正方形,我們把它叫做扇形的內(nèi)接正方形(四個頂點(diǎn)分別在扇形的半徑和弧上).請你再畫出一種不同于圖(1)的扇形的內(nèi)接正方形(保留畫圖痕跡,不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心米.
(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路,在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)小強(qiáng)去學(xué)校時下坡路長 千米;
(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘;
(3)若小強(qiáng)回家時按原路返回,且上坡的速度不變,下坡的速度也不變,那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A為雙曲線y=(k≠0)上一點(diǎn),B為x軸上一點(diǎn),且△AOB為等邊三角形,△AOB的邊長為2,則k的值為( )
A. 2 B. ±2 C. D. ±
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價4元,則平均每天銷售數(shù)量為 件;
(2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1050元?
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