【題目】如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，，若，，則_________________．

【答案】10

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點C作CE⊥BD于點E，CF⊥AB于點F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得DE的長和，然后即可根據(jù)AAS證明△BCF≌△CDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計算即得結(jié)果．

解：∵，∴∠CBD=∠CDB，

∵平分，∴∠ADB=∠CDB，

∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，

∵，，∠CBD=∠CDB，

∴，∴，

∴CA=CD，∴CB=CA=CD，

過點C作CE⊥BD于點E，CF⊥AB于點F，如圖，則，，

∵，，∴，

在△BCF和△CDE中，∵，∠BFC=∠CED=90°，CB=CD，

∴△BCF≌△CDE（AAS），∴CF=DE=5，

∴．

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x=1，交x軸的一個交點為（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購農(nóng)產(chǎn)品后，以甲、乙兩種方式進行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售．甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它每噸平均銷售價格y（單位：萬元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等（不含進價）總費用S（單位：萬元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12，平均銷售價格為9萬元/噸．

參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（－，）

（1）該公司收購了20噸農(nóng)產(chǎn)品，其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸，其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售，經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入－經(jīng)營總成本）．

①直接寫出：甲方式購買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬元；乙方式購買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬元；

②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬元毛利潤，求x的值；

④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出，該公司的最小利潤是多少．

（2）該公司現(xiàn)有流動資金132萬元，若將現(xiàn)有流動資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品，

①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸，則總經(jīng)銷量p為__________噸（用含x的代數(shù)式表示）；

②當x為何值時，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：

（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字10是______（從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”選一個填入）；

（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______；

（3）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；

（3）在上升或下降過程中，無人機的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；

（5）圖中點A表示______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點 ，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上一點，AB⊥x軸于B點，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交y軸于D（0，－2），交x軸于C點，并與反比例函數(shù)的圖象交于A，E兩點，連接OA，若△AOD的面積為4，且點C為OB中點．

（1）分別求雙曲線及直線AE的解析式；

（2）若點Q在雙曲線上，且S△QAB=4S△BAC，求點Q的坐標.

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