Question

解方程：16（x-2）²-4=0．

Answer 1

考點(diǎn)：平方根

專題：

分析：先移項(xiàng)，然后化二次項(xiàng)系數(shù)為1，利用直接開(kāi)平方法解方程即可．

解答：解：∵16（x-2）²-4=0，
∴（x-2）²=

1

4

，
∴x-2=

1

2

或-

1

2

，
∴x₁=

5

2

，x₂=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．注意：
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．