如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AB=
3
，BC=3，則△DEC的面積是（　　）
A、
3
B、
3
3
2
C、
9
3
8
D、2
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AE=CF，利用勾股定理列式求出BD，然后利用△ABD的面積列式求出AE，再根據(jù)∠ABD的正切值求出DE，然后利用三角形的面積列式計(jì)算即可得解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于F，則AE=CF，
在矩形ABCD中，AD=BC=3，∠BAD=90°，
由勾股定理得，BD=
AB2+AD2
=
3
2+32
=2
3
，
∵AE⊥BD，
∴S△ABD=
1
2
×2
3
•AE=
1
2
×3×
3
，
解得AE=
3
2
，
tan∠ABD=
AB
AD
=
AE
DE
，
即
3
3
=
3
2
DE
，
解得DE=
3
3
2
，
所以，△DEC的面積=
1
2
×
3
3
2
×
3
2
=
9
3
8
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線確定出所求三角形的底邊與相應(yīng)的高線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、Q點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OM的度數(shù)為
 
．

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計(jì)算：
48
÷
3
=
 
．

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已知點(diǎn)M（-2，3）在雙曲線y=
k
x
上，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　�。�
A、（3，-2）
B、（-2，-3）
C、（2，3）
D、（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=30°，則∠BOD和∠BOC的度數(shù)分別為（　�。�
A、150°、30°
B、120°、30°
C、30°、150°
D、30°、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：
①若a＞b，c=d，則ac＞bd；    
②若ac＞bc，則a＞b；
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b，則ac2＞bc2．
正確的命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、有兩條邊、一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等
B、等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線
C、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等
D、有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直
B、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C、同一平面內(nèi)，和兩條平行線垂直的直線有且只有一條
D、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：（3a-1）2-3（2-5a+3a2），其中a=-
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案