若a、b、c是三角形的三邊，且滿足關(guān)系式a2-2bc=c2-2ab，試判斷這個(gè)三角形的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：已知等式變形后，利用完全平方公式及平方差公式分解，得到a=c，即可確定出三角形形狀．
解答：解：把a(bǔ)2-2bc=c2-2ab，變形得：a2+2ab+b2-（b2+2bc+c2）=0，
即（a+b）2-（b+c）2=0，即（a+2b+c）（a-c）=0，
可得a=c，
則這個(gè)三角形為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列的代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個(gè)是（　�。�
A、“負(fù)x的平方”記作-x2
B、“x的3倍”記作x3
C、“a除以2b的商”記作
a
2b
D、“y與1
1
3
的積”記作1
1
3
y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某藥店開展促銷活動(dòng)，有一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，其標(biāo)價(jià)如表，則平均每次降價(jià)的百分率是x，則列出關(guān)于x的方程是
 
．
某藥品
原價(jià)60元/盒
現(xiàn)價(jià)48.6元/盒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y是x的反比例函數(shù)，且x=0.3時(shí)，y=10．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=2時(shí)y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，已知∠AOC=120°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC．
（1）∠MON=
 
；
（2）如圖2，∠AOC=120°，∠BOC=30°，分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出其值；若不能，說明理由；
（3）設(shè)∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，求出∠MON的度數(shù)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|x-3|+（3y+4）2=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km．現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20 000元/千米．
（1）請(qǐng)你在河CD邊上作出水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省；
（2）求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ABD的角平分線交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接OE，則△OEF的面積為（　�。�
A、
1
4
B、
3
-
2
C、3-2
2
D、2
3
-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)我3，點(diǎn)E在BC上，CE=2BE，將正方形折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為MN，交AE于點(diǎn)G．求△ANE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案