【題目】如圖，點E，F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE = DF，BF交DE于G，延長BF交CD的延長線于H，若
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，由△HFD∽△BFA，得
=
=
=
，求出FH，再由HD∥EB，得△DGH∽△EGB，得
=
=
=
，求出BG即可解決問題．
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵AF=2DF，設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，
∵HD∥AB，
∴△HFD∽△BFA，∴===，
∴HD=1.5a，
=
，∴FH=BH，
∵HD∥EB，∴△DGH∽△EGB，
∴===，∴
=
，∴BG=HB，
∴
．
故選A．
“點睛”本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，學會設(shè)參數(shù)，屬于中考�？碱}型．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把多項式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正確的結(jié)果是（ ）
A.（x﹣y+4）（x﹣y+2）
B.（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）
C.（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）
D.（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）
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【題目】下列說法中錯誤的是（ �。�
A. 平行四邊形的對角線互相平分
B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 矩形的對角線相等
D. 有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形
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【題目】一個長方形的面積為210cm2，寬比長少7cm.設(shè)它的寬為xcm，則可得方程（）
A. 2（x＋7）＋2x＝210 B. x＋（x＋7）＝210 C. x（x－7）＝210 D. x（x＋7）＝210
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【題目】觀察下列算式:
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….通過觀察，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可確定215個位上的數(shù)字是______.
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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點A的坐標為（2，1），BO=2
，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點B，則k的值為______．
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