【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),BO=2,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為______

【答案】﹣8.

【解析】根據(jù)∠AOB=90°,先過點(diǎn)A作AC⊥x軸,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,構(gòu)造相似三角形,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,列出比例式進(jìn)行計(jì)算,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而得出k的值.

解:過點(diǎn)A作AC⊥x軸,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足分別為C、D,

則∠OCA=∠BDO=90°,∴∠DBO+∠BOD=90°,

∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠DBO=∠AOC,

∴△DBO∽△COA,∴

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),∴AC=1,OC=2,∴AO==,

,即BD=4,DO=2,∴B(﹣2,4),

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,∴k的值為﹣2×4=﹣8.

故答案為:﹣8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE = DFBFDEG,延長(zhǎng)BFCD的延長(zhǎng)線于H,若,則的值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩且小明抽中宋詞的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Aa2a+1)在x軸上,則a等于(  )

A.1B.0C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

A. 2 B. -6

C. 2-6 D. 以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為3cm,OP=4cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )

A. 點(diǎn)P在圓內(nèi) B. 點(diǎn)P在圓上 C. 點(diǎn)P在圓外 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A. 頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B. 兩邊都和圓相交的角是圓周角

C. 圓心角是圓周角的2 D. 圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a﹣5和﹣7互為相反數(shù),求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張從A地騎車(保持勻速)去B地,7:30分出發(fā),10:30分到達(dá)。小李開車從A地出發(fā)去B地,速度是小張的5倍,追上小張后,速度降低為小張的4倍。小李9:00點(diǎn)鐘到達(dá)B地。求小李的出發(fā)時(shí)間。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案