Question

為加快教學手段的現(xiàn)代化，學校計劃同時從甲、乙兩家電腦經(jīng)銷商（以下簡稱甲、乙）購置一定數(shù)量的電腦，訂購甲的電腦數(shù)是乙的電腦數(shù)的2倍．提貨時，由于資金不足，學校少購買了5臺電腦，最后購買甲的電腦數(shù)與乙的電腦數(shù)相等．若學校最后購買的電腦總數(shù)為y臺，在少購買的5臺電腦中，有甲的x臺（0≤x≤5）．
（1）寫出y與x的關系式；
（2）學校最后所購買的電腦共多少臺？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“購買甲的電腦數(shù)與乙的電腦數(shù)相等”列出等式即可解．
（2）由（1）的答案可列出不等式方程組求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

2

3

（y+5）-x=

1

3

（y+5）-（5-x）
整理得y=6x-20．

（2）根據(jù)題意及（1）的結果得

6x-20＞0 x≥0 x≤5

解得

10

3

＜x≤5，
因為x為正整數(shù)，
所以x=4或x=5．
當x=4時，y=6×4-20=4；
當x=5時，y=6×5-20=10．
答：學校最后購買的電腦為4臺或10臺．

點評：本題的關鍵在于根據(jù)等量關系列出含x，y的二元一次方程，再根據(jù)實際意義列出不等式，解得電腦數(shù)量的取值范圍從而求解，要熟練掌握等式和不等式的綜合運用．