Question

考古學(xué)家在南越王朝舊址發(fā)現(xiàn)外星人的一個(gè)除法算式，也是用十進(jìn)制，經(jīng)破譯用英文字母表示如圖，其中同一字母表示同一數(shù)，不同字母表示不同的數(shù)，結(jié)果是除盡，則被除數(shù)是

29

，除數(shù)是

841

．

Answer 1

分析：根據(jù)除法運(yùn)算被除數(shù)與商相等，得出此數(shù)是完全平方數(shù)，根據(jù)同一字母表示同一數(shù)，不同字母表示不同的數(shù)，一一分析得出符合要求的數(shù)字即可．

解答：解：∵根據(jù)除法運(yùn)算被除數(shù)與商相等，
∴此數(shù)是完全平方數(shù)，
∴我們把所有的平方后是三位數(shù)的數(shù)字全部列舉出來(lái)，
有11²=121，12²=144，13²=169，14²=196，15²=225，16²=256，17²=289，
18²=324，19²=361，20²=400，21²=441，22²=484，23²=529，
24²=576，25²=625，26²=676，27²=729，28²=784，29²=841，30²=900，31²=961．
又∵同一字母表示同一數(shù)，不同字母表示不同的數(shù)，
根據(jù)算式除數(shù)為FLY，被除數(shù)是DO，
∴所有數(shù)字都不相同，符合要求的有：17²=289，18²=324，24²=576，29²=841，
又∵第一次運(yùn)算后得IE，又得到不同數(shù)字，
∴只有24²=576，29²=841，符合要求，
∵最后結(jié)果是三位數(shù)DRY，24²=576，運(yùn)算最后一步是96，不符合要求，
∴只有29²=841，符合要求，
故被除數(shù)是 29，除數(shù)是 841．
故答案為：29，841．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方數(shù)以及整數(shù)的十進(jìn)制運(yùn)算，根據(jù)同一字母表示同一數(shù)，不同字母表示不同的數(shù)得出數(shù)字特征是解題關(guān)鍵．