如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AC=5，將△ABC沿CA方向平移CA的長度，得到△DEA，求△ABC掃過的四邊形BCDE的面積．

解：因為∠ABC=90°，AB=4，AC=5，
所以
則
由平移的性質(zhì)，知CB∥AE，CB=AE，
所以四邊形BCAE是平行四邊形
則S△ABE=S△ABC
又S△ADE=S△ABC，所以S四邊形BCDE=3S△ABC=3×6=18
分析：可看出掃過的面積為三角形ACB面積的3倍，根據(jù)勾股定理求出BC的長，進而求出三角形的面積，從而求出總面積．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，平移的性質(zhì)等知識點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案