【題目】如果m<n<0,那么下列式子中錯(cuò)誤的是( )
A. m-9<n-9 B. -m>-n C. < D. >1
【答案】C
【解析】分析:分析各個(gè)選項(xiàng)是由m<n,如何變化得到的,根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷..
詳解:
A、m<n根據(jù):不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.兩邊減去9,得到:m-9<n-9;成立;
B、根據(jù):兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.兩邊同時(shí)乘以-1得到-m>-n;成立;
C、m<n<0,若設(shè)m=-2 n=-1驗(yàn)證> 不成立.
D、由m<n根據(jù):兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)n得到>1,成立;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是某校七年級(jí)小朋友小敏這學(xué)期第一周和第二周做家務(wù)事的時(shí)間統(tǒng)計(jì)表,已知小敏每次在做家務(wù)事中洗碗的時(shí)間相同,掃地的時(shí)間也相同.
每周做家務(wù)總時(shí)間(分) | 洗碗次數(shù) | 掃地的次數(shù) | |
第一周 | 44 | 2 | 3 |
第二周 | 42 | 1 | 4 |
(1)求小敏每次洗碗的時(shí)間和掃地的時(shí)間各是多少?
(2)為鼓勵(lì)小敏做家務(wù),小敏的家長(zhǎng)準(zhǔn)備洗碗一次付12元,掃地一次付8元,總費(fèi)用不超過(guò)100元。請(qǐng)問(wèn)小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù),既能夠讓花費(fèi)的總時(shí)間最少,又能夠全部拿到100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于C,A(1,1),B(3,1),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<2).
(1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)過(guò)P作PD⊥OA于D,以點(diǎn)P為圓心,PD為半徑作⊙P,⊙P在點(diǎn)P的右側(cè)與x軸交于點(diǎn)Q.
①則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____;(用含t的代數(shù)式表示)
②試求t為何值時(shí),⊙P與四邊形OABC的兩邊同時(shí)相切;
③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是矩形;
②當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,樹(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn),對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2=,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x,y),P的坐標(biāo)公式:x=,y=.
啟發(fā)應(yīng)用:
如圖3:在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A,B,
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo);
(2)判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N,交⊙M于點(diǎn)E,分別求出OE的表達(dá)式y1,過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2,并根據(jù)圖象,當(dāng)y2>y1>0時(shí),請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連結(jié),的面積為.
(1)求和的值.
(2)直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).
①若,求點(diǎn)坐標(biāo);②若點(diǎn)到直線的距離等于,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)PC的長(zhǎng)度為x,PE與PB的長(zhǎng)度和為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為( )
A. (1,2)B. ()C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問(wèn)題:
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8<x≤a時(shí),y和x之間的關(guān)系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時(shí)能喝到不超過(guò)40℃的開(kāi)水,已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水,請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)
時(shí)間 | 節(jié)次 | |
上 午 | 7:20 | 到校 |
7:45~8:20 | 第一節(jié) | |
8:30~9:05 | 第二節(jié) | |
… | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電壓力鍋生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n臺(tái)電壓力鍋,而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入.下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況(超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
實(shí)際生產(chǎn)量/臺(tái) | +5 | -2 | -4 | +13 | -3 |
(1)用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)電壓力鍋的總臺(tái)數(shù);
(2)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制:每生產(chǎn)一臺(tái)電壓力鍋可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每臺(tái)1另獎(jiǎng)10元;少生產(chǎn)一臺(tái)扣15元.當(dāng)n=100時(shí),那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
(3)若將上面第(2)問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”,其他條件不變,當(dāng)n=100時(shí),在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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