Question

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P在線段AB上，P從點A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點B移動．點E為線段BC的中點，點Q從E點開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動．如果P、Q同時分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時間t與△BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出t的取值范圍．

Answer 1

分析：△BPQ的面積=

1

2

BP×BQ，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解，注意得到的相關(guān)線段為非負數(shù)即可．

解答：解：∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，
∴S=

1

2

PB•BQ=

1

2

PB•（BE+EQ）
=

1

2

（6-t）（6+t）
=-

1

2

t²+18，
∴S=-

1

2

t²+18（0≤t＜6）．

點評：解決本題的關(guān)鍵是找到所求的三角形的面積的等量關(guān)系，注意求自變量的取值應(yīng)從線段長度為非負數(shù)考慮．