如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．則⊙O的直徑=          .
8  

試題分析：解：連接BO并延長交圓O于點D，連接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直徑為8．
點評：本題難度較低，主要運用了圓周角定理的推論，直徑所對的圓心角是直角．正確地作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點D，交AC于點E．AD=AE

（1）求證：AB=AC；
（2）若BD=4，BO=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為
A．3B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．

（1）當點M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；
（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；
（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的一條弦，它的中點為M，過點M作一條非直徑的弦CD，過點C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點．求證：PA=QB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.則S陰影=
A．πB．2πC．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側面積是
A．4πB．3πC．D．2π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是
A．當弦PB最長時，ΔAPC是等腰三角形B．當ΔAPC是等腰三角形時，PO⊥AC
C．當PO⊥AC時，∠ACP=300D．當∠ACP=300時，ΔPBC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= (  )

A． 40º          B．20º           C．70º     D． 140º

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