已知y與x-2成正比,且當(dāng)x=1時(shí),y=3.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若y的取值范圍為0≤y≤6,求x的取值范圍.
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的性質(zhì)
專題:
分析:(1)根據(jù)y與x-2成正比,可設(shè)出y與x的解析式y(tǒng)=k(x-2),再把x=1,y=3代入即可得出k的值;
(2)根據(jù)y的取值范圍為0≤y≤6,即可得出x的取值范圍.
解答:解:(1)∵y與x-2成正比,
∴設(shè)y與x的解析式為y=k(x-2),
∵x=1,y=3,
∴k(1-2)=3,
∴k=3,
∴y與x的解析式為y=x-2;
(2)∵0≤y≤6,
∴0≤x-2≤6,
∴x的取值范圍為2≤x≤8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),注意:y與x成正比例,可設(shè)y=kx.
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在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,4),點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,3),將三角板的直角頂點(diǎn)與P重合,一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E,另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)△POE為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)設(shè)E(t,0),PF、PE與正方形ABCD所夾面積(陰影面積)為S,直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.

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已知2x2與-
1
6
xn-1的和為單項(xiàng)式,求這兩個(gè)單項(xiàng)式的和.

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如圖,已知在△ABE和△ACD中,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是
 

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多項(xiàng)式-
1
3
x2y+2y-3是
 
 
項(xiàng)式,它的常數(shù)項(xiàng)是
 

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在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)在原點(diǎn)
 
 側(cè).

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,若|ax2+bx+c|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是
 

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計(jì)算:
(1-
2
)
2
=
 
;
(x-3)2
(x>3)=
 
,
x2-2xy+y2
(x<y)=
 

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