Question

如圖，BE∥DF，∠A=∠C，AE=CF，求證：△ADF≌△CBE．

Answer 1

證明：∵BE∥DF，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+FE=CF+FE，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
分析：首先由BE∥DF可得∠DFA=∠BEC，再由AE=CF可得AF=CE，然后再利用ASA證明△ADF≌△CBE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．