Question

已知關(guān)于x的方程x²-x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意：要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，必有△＞0，解可得k的取值范圍，注意分析二次根式有意義的條件；
（2）由（1）可得k的取值范圍，化簡(jiǎn)絕對(duì)值與二次根式，即可得出答案．
解答：解：（1）由2k+4≥0得k≥-2，
由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得：△=4-2k＞0，
解得k＜2，
∴k的取值范圍是：-2≤k＜2
（2）當(dāng)-2≤k＜2時(shí)，
|-k-2|+=2+k+2-k=4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查一元二次方程根的情況的判斷公式的使用及二次根式的意義，要求學(xué)生熟練掌握．