(8分)如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3).

(1)求k的值;

(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當菱形的頂點D落在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上時,求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.

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(本小題8分)計算:

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如圖是由四個大小相同的正方體組成的幾何體,那么它的主視圖是( )

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對于二次函數(shù)y=-x2+2x.有下列四個結(jié)論:

①它的對稱軸是直線x=1;

②設(shè)y1=-x12 +2x1,y2=-x22+2x2,則當x2>x1時,有y2>y1;

③它的圖象與x軸的兩個交點是(0,0)和(2,0);

④當0<x<2時,y>0.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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下列計算正確的是( )

A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6 C.(x3)2=x6 D.x9÷x3=x3

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(6分)如圖,已知在△ABC中,∠A=90°,

(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面積.

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定義新運算:對于任意實數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,如2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集是 .

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(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。

(1)求證:AD=BC;

(2)若E,F(xiàn),G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點,求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。

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如圖,將一個半徑為2 的圓等分成四段弧,再將這四段弧圍成星形,則該圖形的面積與原來圓的面積之比為( ).

A. B. C. D.

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