【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的有(　　)

①當(dāng)AB＝BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時，它是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】由題意畫出如下平行四邊形ABCD的示意圖.

根據(jù)各特殊平行四邊形的定義和相關(guān)判定定理，可以對各個結(jié)論進行如下判斷.

結(jié)論①：由圖可知，AB與BC是平行四邊形ABCD的一組鄰邊. 當(dāng)AB=BC時，根據(jù)菱形的定義“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可知，平行四邊形ABCD是菱形. 故結(jié)論①正確.

結(jié)論②：由圖可知，AC與BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線. 當(dāng)AC⊥BD時,根據(jù)菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”可知，平行四邊形ABCD是菱形. 故結(jié)論②正確.

結(jié)論③：當(dāng)∠ABC=90°時，根據(jù)矩形的定義“有一個角為直角的平行四邊形是矩形”可知，平行四邊形ABCD是矩形. 故結(jié)論③正確.

結(jié)論④：由圖可知，AC與BD是平行四邊形ABCD的兩條對角線. 當(dāng)AC=BD時，根據(jù)矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”可知，平行四邊形ABCD是矩形，并不一定是正方形. 故結(jié)論④錯誤.

綜上所述，本題的四個結(jié)論中只有④一個結(jié)論是錯誤的.

故本題應(yīng)選A.

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