【題目】在矩形ABCD中 ，AB=8 , BC=6, 點P在邊AB上。若將△DAP沿DP折疊 ，使點A落在矩形對角線上的點A，處，則AP的長為__________。

【答案】3或

【解析】①點A落在矩形對角線BD上，如圖1所示。

∵AB=8，AD=BC=6，∴BD=10，

根據(jù)折疊的性質(zhì),AD= =6,AP= ,∠A= =90°，∴=4，

設(shè)AP=x，則BP=8x，

∵ ，∴(8x) =x+4，解得：x=3，∴AP=3；

②點A落在矩形對角線AC上，如圖2所示：

由折疊的性質(zhì)可知PD垂直平分AA′，

∴∠BAC+∠=∠PDA+∠=90°.∴∠BAC=∠PDA.

∴tan∠BAC=tan∠PDA.∴.

∴AP= .綜上所述AP的長為3或.

故答案為：3或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x（x+3）=0的根的情況是（ ）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E是BC中點，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點AE上的一點M，分別交AB，BC于點F，G，連BM，此時∠FBM=∠CBM．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）當BC=6，OB：OA=1：2 時，求，AM，AF圍成的陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，則k= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點，則k　 　0（填“＞”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動點（與點A、B、C不重合），且總使CD=AE，AD與BE相交于點F．

（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，D為線段AC的中點，E為線段CB的中點．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，試求線段DE的長；

（2）如果AB＝a cm，試求線段DE的長；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，D，E分別為AC，BC的中點，你能猜想出線段DE的長度嗎？寫出你的結(jié)論，不用說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案