如圖,四邊形ABCD是正方形,延長BC至點E,使CE=CA,連結(jié)AE交CD于點F,則∠E的度數(shù)是( 。
A、30°B、55°
C、45°D、22.5°
考點:正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC,根據(jù)CE=AC就可以求出∠CAE=∠E=22.5°.
解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ACD=∠ACB=45°.
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC,
∴∠CAE+∠AEC=45°.
∵CE=AC,
∴∠CAE=∠E=22.5°.
故選D.
點評:本題考查了正方形的性質(zhì)的運用,等腰三角形的性質(zhì)的運用,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用及三角形內(nèi)角和定理的運用.
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