【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；并直接寫出x取何值時(shí)，；

（3）P為直線x=上一點(diǎn)，當(dāng)△ APB的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）m=-1，k=2 ；（2）B（-1，-2），-1＜x ＜0或x＞2；（3）（）或（，-）．

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）解由兩函數(shù)組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B的坐標(biāo)；結(jié)合圖象和兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案；

（3）設(shè)直線x=與直線AB相交于點(diǎn)D（，y），則可求出y的值，得到D的坐標(biāo)．設(shè)P（，b），由S△ABP= S△PAD +S△PDB =PD（ ）=6，解方程即可得到結(jié)論．

（1）∵把A（2，1）代入y=x+m得：1=2+m，∴m=﹣1．

∵把A（2，1）代入y得：1，∴k=2；

（2）∵解由y=x﹣1和y組成的方程組得：．

又∵A（2，1），∴B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）；由圖像可知：時(shí)x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．

（3）設(shè)直線x=與直線AB相交于點(diǎn)D（，y），則y=，∴D（，）．

設(shè)P（，b），則S△ABP= S△PAD +S△PDB =PD（ ）=6，∴，解得：b=或b=，∴P的坐標(biāo)為（）或（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購買50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買哪種品牌的計(jì)算器更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為，請(qǐng)直接寫出的值，并比較，的大�。�2+3+2=7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=2，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，已知線段EF的長(zhǎng)為，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），且對(duì)稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時(shí)的函數(shù)值大于x＝1﹣n時(shí)的函數(shù)值；④點(diǎn)（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，求∠CDE的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進(jìn)行考前減壓：.享受美食，.交流談心，.體育鍛煉，.欣賞藝術(shù).

（1）隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．

（2）同時(shí)采訪兩名九年級(jí)考生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.

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