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【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）求出點B的坐標；并直接寫出x取何值時，；

（3）P為直線x=上一點，當△ APB的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）m=-1，k=2 ；（2）B（-1，-2），-1＜x ＜0或x＞2；（3）（）或（，-）．

【解析】

（1）把A的坐標分別代入兩函數的解析式即可求出答案；

（2）解由兩函數組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B的坐標；結合圖象和兩交點的橫坐標即可得出答案；

（3）設直線x=與直線AB相交于點D（，y），則可求出y的值，得到D的坐標．設P（，b），由S△ABP= S△PAD +S△PDB =PD（ ）=6，解方程即可得到結論．

（1）∵把A（2，1）代入y=x+m得：1=2+m，∴m=﹣1．

∵把A（2，1）代入y得：1，∴k=2；

（2）∵解由y=x﹣1和y組成的方程組得：．

又∵A（2，1），∴B的坐標是（﹣1，﹣2）；由圖像可知：時x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．

（3）設直線x=與直線AB相交于點D（，y），則y=，∴D（，）．

設P（，b），則S△ABP= S△PAD +S△PDB =PD（ ）=6，∴，解得：b=或b=，∴P的坐標為（）或（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；

（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為，請直接寫出的值，并比較，的大小．（2+3+2=7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M在CD的邊上，且DM=2，ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連接EF，已知線段EF的長為，則正方形ABCD的邊長為_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數值大于x＝1﹣n時的函數值；④點（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結論的序號是（　　）

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，求∠CDE的正切值．

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【題目】臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進行考前減壓：.享受美食，.交流談心，.體育鍛煉，.欣賞藝術.

（1）隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是 ．

（2）同時采訪兩名九年級考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術”的概率.

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