【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
[來(lái)
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。
【答案】(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);(2)當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí),選擇乙公司合算;當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí),選擇甲公司合算.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的信息,分別運(yùn)用待定系數(shù)法求得y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可;
(2)當(dāng)y1=y2時(shí),15x+80=30x,當(dāng)y>y2時(shí),15x+80>30x,當(dāng)y1<y2時(shí),15x+80<30x,分別求解即可.
試題解析: (1)設(shè)y1=k1x+80,
把點(diǎn)(1,95)代入,可得
95=k1+80,
解得k1=15,
∴y1=15x+80(x≥0);
設(shè)y2=k2x,
把(1,30)代入,可得
30=k2,即k2=30,
∴y2=30x(x≥0);
(2)當(dāng)y1=y2時(shí),15x+80=30x,
解得x=;
當(dāng)y1>y2時(shí),15x+80>30x,
解得x<;
當(dāng)y1<y2時(shí),15x+80>30x,
解得x>;
∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí),選擇乙公司合算;當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí),選擇甲公司合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AD=DF,求證:AF平分∠BAD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連結(jié),點(diǎn)在拋物線上,直線與軸交于點(diǎn).
(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸正半軸上,連結(jié)與直線交于點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn),若為的中點(diǎn).
①求證:;
②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分線AF與BD,BC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),直線OK∥AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:△DOK≌△BOG;
(2)探究線段AB、AK、BG三者之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若KD=KG,BC=2 ﹣1,求KD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第八屆中國(guó)(深圳)文博會(huì)以總成交額143 300 000 000元再創(chuàng)新高,將數(shù)143 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.433×1010
B.1.433×1011
C.1.433×1012
D.0.1433×1012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,DE∥BC,F(xiàn),G,H,I分別是DE,BE,BC,CD的中點(diǎn),連接FG,GH,HI,IF,F(xiàn)H,GI.對(duì)于下列結(jié)論:①∠GFI=90°;②GH=GI;③GI= (BC﹣DE);④四邊形FGHI是正方形.其中正確的是(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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