【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F(xiàn)，G，H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點(diǎn)，連接FG，GH，HI，IF，F(xiàn)H，GI．對(duì)于下列結(jié)論：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= （BC﹣DE）；④四邊形FGHI是正方形．其中正確的是（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

【答案】①③
【解析】解：延長(zhǎng)IF交AB于K，

∵DF=EF，BG=GE，

∴FG= BD，GF∥AB，

同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD，

∴∠BKI=∠A=90°，

∴∠GFI=∠BKI=90°，

∴GF⊥FI，故①正確，

∴FG=HI，F(xiàn)G∥HI，

∴四邊形FGHI是平行四邊形，

∵∠GFI=90°，

∴四邊形FGHI是矩形，故②④錯(cuò)誤，

延長(zhǎng)EI交BC于N，則△DEI≌△CNI，

∴DE=CN，EJ=JN，

∵EG=GB，EI=IN，

∴GI= BHN= （BC﹣DE），故③正確，

所以答案是①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游。

[來(lái)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)租車(chē)時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE ，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．

②求α、β之間的關(guān)系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足xy＜0，則點(diǎn)N在第______象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，已知甲車(chē)勻速行駛；乙車(chē)出發(fā)2h后休息，與甲車(chē)相遇后繼續(xù)行駛，結(jié)果同時(shí)分別到達(dá)B，A兩地．設(shè)甲、乙兩車(chē)與B地的距離分別為y甲（km），y乙（km
），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），y甲 ， y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求乙車(chē)的速度；
（2）求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y乙與x的關(guān)系式；
（3）當(dāng)兩車(chē)相距20km時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形的面積為144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長(zhǎng)為_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=6，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=8，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF、OF．

（1）求OF的長(zhǎng)．
（2）求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則△EMN的周長(zhǎng)是 ．

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