如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8，求：BC．

【答案】分析：過D點作AD⊥BC于D．根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行計算．
解答：解：過D點作AD⊥BC于D．
在直角三角形ACD中，∠ACB=60°，
∴∠CAD=30°．
又∠BAC=75°，
∴∠BAD=45°．
在直角三角形ABD中，AB=8，
∴AD=BD=8．
∴CD=AD•tan∠CAD=．
∴BC=8+．
點評：通過巧妙作高，構(gòu)造特殊直角三角形，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．請說明：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，請說明：AC=AD。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案