Question

探索一類(lèi)乘法的速算：
36×34=100×3×（3+1）+6×4=1224，
62×68=100×6×（6+1）+2×8=4216，
83×87=100×8×（8+1）+3×7=7221，
…
（1）你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解釋其中的奧妙嗎？
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求35²和496×494的值．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：（1）觀察數(shù)字的特點(diǎn)，列出式子即可，
（2）利用式子的特點(diǎn)求解即可．

解答：解：（1）（10a+b）×（10a+10-b）
=（10a+b）×[10（a+1）-b]，
=100a×（a+1）+10（a+1）×b-10a×b-b×b，
=100a×（a+1）+10b-b×b，
=100a×（a+1）+b（10-b），
（2）35²=35×35=100×3×（3+1）+5×5=1225，
496×494=100×49×（49+1）+6×4=245024．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．